Задание № 679 
Сложность: II
Движение по окружности
i

Диаметр велосипедного колеса d = 66 см, число зубьев ведущей звездочки N1 = 22, ведомой — N2 = 21 (см. рис.). Если велосипедист равномерно крутит педали с частотой ν = 92 об/мин, то модуль скорости V велосипеда равен ... км/ч.
Решение. Радиусы окружностей звездочек пропорциональны числу зубьев соотношением:
где k — коэффициент пропорциональности. Выражая отсюда радиусы 1-ой и 2-ой звёздочек, получаем:
и 
Так как звёздочки связаны жесткой цепью, то линейные скорости
и
точек на окружности ведущей и ведомой звёздочки равны. Через угловую скорость вращения звездочек
эти скорости могут быть выражены следующим образом:
и
Угловая частота вращения первой звездочки с частотой вращения педалей связана выражением:
Выразим угловую скорость второй звездочки:

Скорость велосипеда тогда равна:



Ответ: 12.
Ответ: 12